दो तारों में समान परिमाण की धारा प्रवाहित होती है। प्रथम ताँबे का तार 2 मी लम्बा है जिसका व्यास 1 मिमी है तथा दूसरा तार भी ताँबे का ही है और वह भी 2 मी लम्बा है। प्रथम तार के सिरों के बीच विभवान्तर 5 वोल्ट तथा दूसरे तार के सिरों के बीच विभवान्तर 20 वोल्ट है। दूसरे तार का व्यास क्या होगा?

Options

A. 0.5 मिमी
B. 10 मिमी
C. 6 मिमी
D. 15 मिमी

Answer

A

Explanation

चूँकि `R prop l/A implies (R_1)/(R_2) = (A_2)/(A_1) xx (l_1)/(l_2) " " ...(i)`
`implies R_1 = (V_1)/(i_1) = 5/i` तथा `R_2 = (V_2)/(i_2) = (20)/i`
`:. (R_1)/(R_2) = (5//i)/(20//i) = 1/4`
तब `(l_1)/(l_2) = 2/2 = 1` तथा `A_2 = (pi D_2^2)/(4), A_1 = (pi D_1^2)/4`
अत: `(A_2)/(A_1) = (D_2^2)/(D_1^2)`
समी (i) से , `1/4 = (D_2^2)/(D_1^2) xx 1`
`implies D_2^2 = (D_1^2)/(4) = ((1 xx 10^(-3))^2)/(4) ( :. D_1 = 1 xx 10^(-3) मी)`
`D_2 = (1 xx 10^(-3))/(2) = 0.5 मिमी