एक एल्युमीनियम की डिस्क `15^@C` पर 10 सेमी व्यास की है तथा यह डिस्क `115^@C` पर इस्पात की प्लेट के वृत्तीय छिद्र में फंस जाती है। दोनों के बीच `15^@C` पर क्षेत्रफल का अन्तर होगा `(alpha_S` = 0.000012 प्रति `""^@C` तथा `alpha_A` = 0.000017 प्रति `""^@C`)

Options

A. 0.157 `सेमी^2`
B. 0.078 `सेमी^2`
C. 0.050 `सेमी^2`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

`115^@C` तक गर्म करने पर डिस्क के व्यास में वृद्धि `Deltal= 0.000017 xx 10 xx 100 = 0.017` सेमी `115^@C` पर डिस्क का व्यास `= 10 + 0.017 = 10.017` सेमी `:. 115^@C` पर दोनों के व्यास समान हैं। अतः `115^@C` पर इस्पात की प्लेट के छिद्र का व्यास = 10.017 सेमी `15^@C` तक ठण्डा होने पर छिद्र के व्यास में कमी `Deltal= 0.000012 xx 10.017 xx 100 = 0.012` सेमी `15^@C` पर छिद्र का व्यास `= 10.017 – 0.012 = 10.005` सेमी क्षेत्रफलों के अन्तर `= pi(r_1^2-r_2^2)= pi [(5.0025)^2 - 5^2] = 3.14 x 0.0025 xx 10 = 0.078 सेमी^2`