वस्तु तथा स्क्रीन के बीच लेन्स की दो स्थितियों में यदि आवर्धन `m_(1)` व `m_(2)` हो तथा लेन्स की दोनों स्थितियों की दूरी d हो, तो लेन्स की फोकस दूरी होगी

Options

A. `(d)/((m_(1) + m_(2)))`
B. `(d)/((m_(1) - m_(2)))`
C. `((m_(1) -m_(2)))/(d)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

चूँकि `(1)/(v) - (1)/(u) = (1)/(f)`
`therefore 1 - (v)/(u) = (v)/(f)`
`m = -(v)/(u) = (v)/(f) -1`
`therefore v = (1 + m)f`
माना लेन्स से प्रतिबिम्ब की दूरी पहली स्थिति में `v_(1)` व दूसरी स्थिति में `v_(2)` हैं |
तब
`v_(1) = (1 + m_(1))f " "...(i)`
`v_(2) = (1 + m_(2))f" "...(ii)`
समी (i) में से समी (ii) को घटाने पर
`v_(1)-v_(2) = (m_(1) = m_(2))f`
`therefore v_(1) - v_(2) = d`
`therefore d = (m_(1)-m_(2))f`
`f = (d)/(m_(1)-m_(2))`