दो तारों में समान परिमाण की धारा प्रवाहित होती है। प्रथम ताँबे का तार 2 मी लम्बा है जिसका व्यास 1 मिमी है तथा दूसरा तार भी ताँबे का ही है और वह भी 2 मी लम्बा है। प्रथम तार के सिरों के बीच विभवान्तर 5 वोल्ट तथा दूसरे तार के सिरों के बीच विभवान्तर 20 वोल्ट है। दूसरे तार का व्यास क्या होगा?

Options

A. 0.5 मिमी
B. 10 मिमी
C. 6 मिमी
D. 15 मिमी

Answer

A

Explanation

चूँकि `R prop ( l)/( A ) rArr (R_(1))/( R_(2)) = ( A_(2))/( A_(1)) xx ( l_(1))/( l_(2))` ....(i)
`rArr R_(1) = ( V_(1))/( i_(1)) = (5)/( i)`
तथा `R_(2) = ( V_(2)) /(i_(2)) = ( 20)/( i)`
`:.` `(R_(1))/(R_(2)) = ( 5//i)/( 20 //i) = (1)/( 4)`
तब `(l_(1))/( l_(2)) = ( 2)/( 2) = 1 `
तथा `A_(2) = ( pi D_(2)^(2))/( 4), A_(1) = ( pi D_(1)^(2))/( 4)`
अतः `(A_(2))/(A_(1)) = ( D_(2)^(2))/( D_(1)^(2))`
सेमी (i) से `(1)/(4) = ( D_(2)^(2))/(D_(1)^(2)) xx1`
`rArr D_(2)^(2) = ( D_(1)^(2))/( 4) = (( 1 xx 10^(-3))^(2))/( 4) ` `( :. D_(1) = 1 xx 10^(-3)` मी )
या `D_(2) = ( 1xx 10^(-3))/( 2) = 0.5` मिमी