दो स्टेशनों के बीच एक गाड़ी की गति पहले से समान रूप से बढ़ती है ! तदुपरान्त वह स्थिर गति से चलती है , एवं अंतिम चरण में समान रूप से घटती है ! यदि लिये गए समय क्रमश: 1 : 6 : 1 के अनुपात में हो तथा अधिकतम गति 32 किमी /घण्टा हो तो सम्पूर्ण यात्रा की औसत गति किमी /घण्टा में है !

Options

A. 4 किमी /घण्टा
B. 14 किमी /घण्टा
C. 28 किमी /घण्टा
D. 32 किमी /घण्टा

Answer

C

Explanation

माना दूरियाँ `s_(1), s_(2)` तथा `s_(3)` क्रमशः t, 6t तथा t समय में तय की गयी है।
तब `s_(1) = 0 + (1)/(2) at^(2)`
`s_(1)` दुरी तय करने के बाद अधिकतम वेग
v = at = 32 किमी / घण्टा
`s_(2)` = वेग `xx` समय `= at xx 6t = 6 at^(2)`
`s_(3) = (1)/(3) at^(2)`
चूँकि जितने समय में गति अधितम होती है उतने समय में घटकर शून्य हो जाती है अतः त्वरण व मन्दन समान है । तब,
औसत चाल, `bar (v) = (s_(1) + s_(2) + s_(3))/( t + 6 t + t) `
`bar(v) = (1)/( 8 t) ((1)/(2) ar^(2) + 6 at^(2) + (1)/(2) at^(2))`
`rArr bar(v) = (7)/(8)` at
`rArr bar (v) = (7)/(8) xx 32 = 28` किमी/ घण्टा