समान मात्रा के ताँबे के तार से rतथा 2r त्रिज्याओं के दो तार A तथा B खींचे गये हैं। इन तारों को श्रेणी क्रम में संयोजित कर इनमें विद्युत धारा प्रवाहित करते हैं। A तथा B में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात होगा।

Options

A. `1:4`
B. `1:16`
C. `4:1`
D. `16:1`

Answer

D

Explanation

यदि बल्बों का प्रतिरोध `R_(1)` तथा `R_(2)` हो, तो उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात
`(H_(1))/(H_(2))=(i^(2)xxR_(1))/(i^(2)xxR_(2))=(R_(1))/(R_(2))`
मात्रा समान होने पर
`A_(1)L_(1)=A_(2)L_(2)`
`r_(1)^(2)L_(1)=r_(2)^(2)L_(2)`
`:. (L_(1))/(L_(2))=((r_(1))/(r_(2)))^(2)`
`:.(R_(1))/(R_(2))=(L_(1))/(L_(2))xx((r_(2))/(r_(1)))^(2)`
`:. (R_(1))/(R_(2))=((r_(2))/(r_(1)))^(4)=(16)/(1)`