एक अन्तरिक्षयान को पृथ्वी के अति समीप वृत्तीय कक्षा में छोड़ा गया है । इसे इस कक्षा में कितना और अधिक वेग दें ताकि यह पृथ्वी के आकर्षण के बाहर निकल जाए ? `(` पृथ्वी की त्रिज्या `R_(e) = 6400` किमी तथा `g = 9.8 "मी" // "से"^(2)` `)`

Options

A. `3.28xx10^(2)"मी"//`से
B. `3.28xx10^(5)"मी"//`से
C. `3.28xx10^(4)"मी"//`से
D. `3.28xx10^(3)"मी"//`से

Answer

D

Explanation

कक्षीय वेग `v_(o)=sqrt(gR_(e))`
तथा पलायन वेग `v_(e)=sqrt(2gR_(e))`
अतः पलायन के लिए आवश्यक वेग वृद्धि
`u_(e)-v_(0)=sqrt(2gR_(e))-sqrt(gR_(e))`
`=sqrt(gR_(e))(sqrt2-1)`
`=sqrt(9.8xx6.4xx10^(6))xx(1.414-1)`
`=3.28xx10^(3)` मी/से