यदि अवतल दर्पण के फोकस से कोई वस्तु X सेमी दुर रखी है और उसका प्रतिबिम्ब Y सेमी की दूरी पर बनता है। तो निम्न मे उचित होगा।

Options

A. `f = p+q`
B. `f^2 p//q`
C. `f^2 = (p-q)^2`
D. `f^2 = pq`

Answer

D

Explanation

अवतल दर्पण का फोकस = p
वास्तविक प्रतिबिम्ब q दूरी पर बनता है।
अतः फोकस दूरी, `f^2 = pq`
प्रश्नानुसार, प्रतिबिम्ब की दूरी, V = - (f+q)
वस्तु की दूरी, u = - (f + p)
दर्पण के सूत्र से, `1/f = 1/v + 1/u`
`therefore ` दिए गए अवतल दर्पण के लिए,
` -1/f = (1)/(-f( + q)) + (1)/(-(f + p)) `
`1/f = (1)/((f + q)) + (q)/((f + p))`
` = (f + p + f+ q)/((f + q)(f + p)) `
` = (2f + p+q)/((f^2 + qf) + pf) + pq)`
`rArr f^2 + qf + pf +pq = 2f^2 + fp + fq`
` rArr f^2 = pq`