दो स्टेशनों के बीच एक गाड़ी की गति पहले से समान रूप से बढ़ती है। तदुपरान्त वह स्थिर गति से चलती है, एवं अंतिम चरण में समान रूप से घटती है। यदि लिए गए समय क्रमशः 1 : 6 : 1 के अनुपात में हो तथा अधिकतम गति 32 किमी/घण्टा हो, तो सम्पूर्ण यात्रा की औसत गति किमी/घण्टा में है

Options

A. 4
B. 14
C. 28
D. 32

Answer

C

Explanation

माना दूरियाँ `s_(1),s_(2)` तथा `s_(3)` क्रमशः तथा t, 6t तथा t समय में तय की गयी है।
तब `s_(1)=0+(1)/(2)at^(2)`
`s_(1)` दूरी तय करने के बाद अधिकतम वेग
`v=at=32` किमी/घण्टा
`s_(2)=` वेग `xx` समय
`=at xx 6t = 6at^(2)`
`s_(3)=(1)/(2)at^(2)`
चूँकि जितने समय में गति अधिकतम होती है उतने समय में घटकर शून्य हो जाती है, अतः त्वरण व मन्दन समान है। तब,
औसत चाल, `bar(v)=(s_(1)+s_(2)+s_(3))/(t+6t+t)`
`bar(v)=(1)/(8t)((1)/(2)at^(2)+6at^(2)+(1)/(2)at^(2))`
`rArr bar(v)=(7)/(8)at`
`bar(v)=(7)/(8)xx32=28` किमी/घण्टा