नीचे दिखाये गये निकाय में दो समान द्रव्यमान m तथा स्प्रिंग-नियतांक K की एक स्प्रिंग है। बांये द्रव्यमान तथा क्षतिज मेज के बीच घर्षण गुणांक `mu` है, तथा घिरनी घर्षणरहित है। दोनो ब्लॉकों से जुड़ी डोरी द्रव्यमानहीन तथा अविता न्य है। निकाय की स्प्रिंग को प्राकृतिक लम्बाई (बिना खिंची लम्बाई) की अवस्था में रखा जाता है तथा फिर निकाय को छोड़ दिया जाता है।

यदि दोनो द्रव्यमानों से जुडी डोरी को उस समय काट दिया जाता है जब दोनों द्रव्यमान क्षणिक रूप से गद्यांश के प्रथम प्रश्न में पहली बार विराम में आते है, तो परिणामी गति के दौरान स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन (compression) होगा (`mu=1//4` लिजिए)

Options

A. `(2mg)/(3K)`
B. `(mg)/(2K)`
C. `(mg)/K`
D. `(1mg)/(3K)`

Answer

C

Explanation

जिस क्षण पर डोरी काट दी जाती है, माना स्प्रिंग का खिंचाव (extension)`x_(0)` हैI डोरी के काटने के बाद पहली बार जब बांया ब्लॉक विराम पर आता है तो स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन x होगाI
`therefore` कार्य ऊर्जा प्रमेय से, `DeltaW=0`
`1/2kx_(0)^(2)-1/2kx^(2)-mumg(x+x_(2))=0`
`x_(0)=(3mg)/(2K)` तथा `mu=1/4`
हल करने पर हम प्राप्त करते हैं `x=(mg)/k`