प्रदर्शित स्थिर पथ का ऊर्ध्वाधर वत्ताकार भाग चिकना है तथा पथ की त्रिज्या r= 0.9 cm है तथा क्षैतिज सीधा भाग खुरदरा है जिसका घर्षण गुणांक `mu= 0.1` है। 1kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक बिंदु .Q. पर रखा है तथा स्प्रिंग की ओर `sqrt3` m/s का क्षैतिज वेग दिया जाता है । दुरी QS= 40cm तथा गति के दौरान स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न 10cm है। `(g= 10 m//s^(2))`

Options

A. स्प्रिंग का बल नियतांक 200 N/m है।
B. वह वेग जिससे ब्लॉक बिंदु .Q. की ओर वापस लौटेगा, 1 m/s है । x
C. बिंदु P पर इसका वेग 0.8m/s है।
D. बिंदु P पर ब्लॉक पर अभिलम्ब प्रतिक्रिया 55N से कम है।

Answer

A, B, C

Explanation

`Q rarr S`
`-mu g xx S= 0 + (1)/(2) k(0.1)^(2)- (1)/(2) xx 1 xx (sqrt3)^(2)`
`=0.1 xx 1 xx 10 xx 0.5 = (k)/(2000)- (3)/(2)`
`k= 200N//m`
`Q rarr S rarr Q`
`-mu mg xx 0.5 xx 2= (1)/(2) mv_(Q)^(2)- (1)/(2) m u^(2)`
`-1 = (1)/(2) xx 1 xx v_(Q)^(2)- (1)/(2) xx 1 xx 3`
`v_(Q)=1 m//s`
`Q rarr P`
`v_(P)^(2)= v_(Q)^(2) - 2(g) (2r)`
`v_(P)= sqrt(1^(2)-4 xx 10 xx (0.9)/(100)) = (8)/(10) = 0.8m//s`
`N_(P)= (mv_(P)^(2))/(r )- mg = (1 xx 64 xx 100)/(100 xx 0.9) - 10= (55)/(0.9)N`