दो दर्पण एक-दूसरे से ऐसे आनत कोण पर स्थित हैं कि प्रथम दर्पण पर आपतित किरण, द्वितीय दर्पण के समान्तर है तथा द्वितीय दर्पण पर आपतित किरण, प्रथम दर्पण के समान्तर है, तो दर्पणों के मध्य कोण का मान होगा

Options

A. `30^(@)`
B. `45^(@)`
C. `60^(@)`
D. `75^(@)`

Answer

C

Explanation

माना `M_1` व `M_2` दर्पणों के मध्य कोण `theta `है। आरेख द्वारा
ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है
`:. angleBCA= 90^(@) -(90^(@) - theta )`
`= theta `
परावर्तित किरण `(M_2 "से")`

`angleBCA = angle DAC(AD||BC)`
`implies i_1 + r_1 implies theta implies i_(1) = r_(1) = (theta)/(2)`
अतः `angleCAB=(90^(@)-(theta)/(2))`
`DeltaABC` से
`theta + theta + (90^(@) - (theta)/(2)) = 180^(@) implies (3theta )/(2) = 90^(@)`
`implies theta = (90^(@) xx 2)/(3) = 60^(@)`