ग्राफ़िय विधि से साबित करे कि `s =ut+1/2at^(2),` जहाँ s,u,a और t अपना सामान्य अर्थ रखते है ।

Explanation

माना कि कोई वस्तु विरामवस्था से चलना आरंभ करती है। उसपर .a. त्वरण कार्य करता है। .t. समय में उसका वेग .u. से .v. हो जाता है। माना कि .t. समय में वस्तु .s. दूरी तय करती है।
हम जानते हैं कि वेग-समय आलेख से दूरी ज्ञात करने हेतु समय-अक्ष और आलेख के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात किया जाता है।
इसलिए .t. समय में तय की गई दूरी .s. का मान समलंब चतुर्भुज OABC के क्षेत्रफल के बराबर होगा। समलंब चतुर्भुज OARC का क्षेत्रफल
`=1/2` (समांतर भुजाओं का योग) `xx` ऊँचाई
`=1/2(OA+ BC) xx AD = (1)/(2)(u+v) xxt`
`1/(2) (u+ u+ at)xxt [ :. v = u + at]`
`(1)/2 xx2ut+(1)/2at^2`
`:. s= ut +1/2 at^2`