गुरुत्वीय त्वरण किसे कहते हैं ? इसके लिए एक व्यंजक प्राप्त करें।

Explanation

गुरुत्वीय त्वरण- पृथ्वी के गुरुत्व बल के कारण किसी पिण्ड में उत्पन्न त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण कहते है। मानलिया कि m द्रव्यमान का पिण्ड पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर अवस्थित है।
अतः गुरुत्वाकर्षण बल के चलते उस पिण्ड पर पृथ्वी की ओर लगता बल, `F=(GxxMxxm)/((R+h)^2)` (जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान तथा R पृथ्वी की त्रिज्या है।)
उस स्थान पर पिण्ड का भार इस गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होगा। इस भार के चलते माना कि पिण्ड में g त्वरण उत्पन्न होता है। इस g को हम गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं।
`:. ` भार (W) = mg
`:.` भार = गुरुत्वाकर्षण बल
`implies mg=(GxxMxxm)/((R+h)^2)`
`implies g = (GxxM)/((R+h)^2)`
पृथ्वी के सतह पर h = 0.
`:. g = (GxxM)/(R^2)`
`= (6.6734xx10^(-11)xx6xx10^(24))/((6.4xx10^6)^2)= (6.6734xx6xx10^(13))/(40.96xx10^(12))` `= 9.8 m//s^2`