सिद्ध करें कि किसी वस्तु का चन्द्रमा पर भार पृथ्वी पर इसके भार का `1/6` गुणा होता है।

Explanation

माना कि पृथ्वी, चन्द्रमा और वस्तु के द्रव्यमान क्रमशः `M_e, M_m` और m है।
पृथ्वी पर वस्तु का भार
`F_e = (GM_em)/(R_e)" "` [Re पृथ्वी की त्रिज्या है।]
इसी तरह चन्द्रमा पर उसी वस्तु का भार -
`F_(m)=(GM_em)/(R_e^2)" "` [ `R_m ` चन्द्रमा की त्रिज्या है।]
`F_e/F_m=(GM_em)/(GM_mm)xxR_m^2/R_e^2=((M_e)/M_m)(R_m/R_e)^2`
`:.` पृथ्वी का द्रव्यमान चन्द्रमा से 100 गुना है, तथा पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा से 4 गुनी है।
अर्थात् `M_e/M_m 100` और `R_e/R_m = 4`
`:. F_e/F_m= 100 xx (1/4)^2=100/16 ~~ 6`
`:. F_e = 6 F_m`
अतएव चन्द्रमा पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी की अपेक्षा लगभग गुना होता है।