एक कण x - अक्ष पर सरल आवर्त गति कर रहा है। जिसका आयाम A तथा आवर्त काल T है। कण द्वारा विराम से चलते हुए A/5 दूर तय करने में लगा समय है।

Options

A. `(T)/(20)`
B. `(T)/(2pi) cos^(-1) ((4)/(5))`
C. `(T)/(2pi) cos^(-1) ((1)/(5))`
D. `(T)/(2pi) sin^(-1) ((1)/(5))`

Answer

B

Explanation

कण स्थिर अवस्था से चलना प्रारम्भ करता है अर्थात अपने किसी अन्त्य बिंदु में चलना प्रारम्भ करता है। जैसे की कण, `(A)/(5)` दुरी तय करता है, इसे एक वृत्त पर दर्शाया जा सकता है ।
`cos theta = (4A//5)/(A)= (4)/(5) " " theta = cos^(-1) ((4)/(5))`
`omega t= cos^(-1) ((4)/(5)) " " t= (1)/(omega) cos^(-1) ((4)/(5))`
`=(1)/(omega) cos^(-1) ((4)/(5))`

द्वितीय विधि : चूँकि कण स्थिरावस्था से गति करता है अर्थात अन्त्य बिंदु से गति करता है।
`x= A sin (omega t + phi)`
At t = 0 पर x=A `rArr phi = (pi)/(2) therefore A- (A)/(5)= A cos omega t`
`(4)/(5)= cos omega t rArr omega t = "cos"^(-1) (4)/(5)`
`t= (T)/(2pi) cos^(-1) ((4)/(5))`