त्रिज्या R व द्रव्यमान M की पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग बनाई जाती है। सुरंग के केन्द्र पर 'm' दव्यमान का एक कण है। वह न्यूनतम वेग जिसको देने से कण पृथ्वी की सतह पर पहुँचें, होगा

Options

A. `sqrt((GM)/(R ))`
B. `sqrt((GM)/(2R))`
C. `sqrt((2GM)/(R ))`
D. यह नगण्य वेग की सहायता से पहुँच जायेगा।

Answer

A

Explanation

माना कि m द्रव्यमान के कण को न्यूनतम चाल v दी जाती है ताकि यह ठीक पृथ्वी की सतह पर पहुँचता है। ऊर्जा संरक्षण लगाने पर
`(1)/(2)mv^(2)+(-(3)/(2) (GM)/(R )m)-(GM)/(R )m= +0`
हल करने पर हम प्राप्त करते है `v= sqrt((GM)/(R ))`