4R त्रिज्या की वृत्ताकार चकती से, R त्रिज्या की दो चकतियाँ काटी गई हैं नयी संचरना का द्रव्यमान केन्द्र होगा - (निचली वृत्ताकार गुहिका (cavity) का केन्द्र x-अक्ष पर स्थित है तथा ऊपरी वृत्ताकार गुहिका (cavity) का केन्द्र y-अक्ष पर स्थित है।)

Options

A. `(R )/(5)hati+(R )/(5)hatj`
B. `-(R )/(5)hati+(R )/(5)hatj`
C. `-(R )/(5)hati-(R )/(5)hatj`
D. `-(3R )/(14)(hati+hatj)`

Answer

D

Explanation

4R त्रिज्या की वृत्ताकार चकती का द्रव्यमान केन्द्र = (0, 0)
ऊपरी चकती का द्रव्यमान केन्द्र = (0, 3R)
निचली चकती का द्रव्यमान केन्द्र = (3R, 0)
माना M पूरी चकती का द्रव्यमान है। तो काटी गई चकतियों के द्रव्यमान `(M)/(16)` होंगे।
इसलिये नई संरचना का द्रव्यमान केन्द्र है -
`barx=(m_(1)x_(1)-m_(2)x_(2)-m_(3)x_(3))/(m_(1)-m_(2)-m_(3)) = (M(0) - (M)/(16)(0) - (M)/(16)(3R))/(M-(M)/(16)-(M)/(16)) = (-3R)/(14)`
द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश `=-(3R )/(14)(hati+hatj)`