एक छड जिसकी लम्बाई l और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A है की परिवर्ती ऊष्माचालकता `k=alphaT`, से दी जाती है, जहाँ `alpha` एक धनात्मक नियतांक है और T केल्विन में तापमान है छड़ के दोनों किनारे ताप `T_(1)` और `T_(2)(T_(1)gtT_(2))` पर बने रहते हैं। छड़ से प्रवाहित ऊष्मीय धारा होगी-

Options

A. `(Aalpha(T_(1)^(2)-T_(2)^(2)))/(l)`
B. `(Aalpha(T_(1)^(2)+T_(2)^(2)))/(l)`
C. `(Aalpha(T_(1)^(2)+T_(2)^(2)))/(3l)`
D. `(Aalpha(T_(1)^(2)-T_(2)^(2)))/(2l)`

Answer

D

Explanation

उष्मीय धारा : `i= -kA""(dT)/(dx)`
`idx= -kA" "dT`
`i underset(0)overset(l)intdx=-Aalphaunderset(T_(1))overset(T_(2))intT" "" dT`
`implies" "il=-Aalpha((T_(2)^(2)-T_(1)^(2)))/(2)impliesi=(Aalpha(T_(1)^(2)-T_(2)^(2)))/(2l)`