मानिये कि एक अश्यान तथा असम्पीड़ित द्रव्य को टैंक में h ऊँचाई तक भरा गया है | एक पतली नली इस टैंक के पेंदे में चित्रानुसार जोड़ी गई है | बिंदु 1 का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल `A_(1)` बिंदु 2 तथा बिंदु 3 के क्षेत्रफल की तुलना में बहुत अधिक बड़ा है | अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल `A_(2) = 2 A_(3)` का संबंध रखते हैं | यदि `P_(1), P_(2), P_(3)` क्रमश: अनुप्रस्थ काट 1, 2 तथा 3 के दाब हो एवं `P_(0)` वायुमंडलीय दाब को प्रदर्शित करता हो तो सही विकल्पों को चुनिए |

Options

A. `V_(3) = sqrt(2gh)`
B. `P_(2) = P_(0) + (3)/(4) rho gh`
C. `P_(2) = P_(0) + (rho gh)/(2)`
D. `V_(2) = sqrt(2gh)`

Answer

A, B

Explanation

सांतत्यता समीकरण से
`A_(1)v_(1) = A_(2)v_(2) = A_(3) v_(3)`
चूँकि `A_(1) gt gt A_(2), A_(3)`, अत: `v_(1) 0`
`A_(3) = (A_(2))/(2) rArr v_(3) = 2v_(2)`
1 तथा 3 पर बरनोली प्रमेय से
`P_(0) + rho gh = P_(0) + (1)/(2) rho V_(3)^(2) rArr v_(3) = sqrt(2gh), v_(2) = (sqrt(2gh))/(2)`
1 तथा 2 पर
`P_(0) + rho gh = P_(2) + (1)/(2) rho v_(2)^(2)`
`rArr" "P_(2) = P_(0) + (3)/(4) rho gh`