`m_(1)` द्रव्यमान का एक कण `v_(1)` वेग से गति करता है तथा `m_(2)` द्रव्यमान का दूसरा कण `V_(2)` वेग से गति करता है। दोनों के संवेग समान है परन्तु उनकी भिन्न-भिन्न गतिज उर्जाये क्रमश `E_(1)` तथा `E_(2)` है। यदि `m_(1) gt m_(2)` तब:

Options

A. `E_(1) lt E_(2)`
B. `(E_(1))/(E_(2))= (m_(1))/(m_(2))`
C. `E_(1) gt E_(2)`
D. `E_(1) = E_(2)`

Answer

A

Explanation

गतिज ऊर्जा दी जाती है
`E= (1)/(2) mv^(2) = (1)/(2m) (mv)^(2)`
लेकिन mv= कण का संवेग = p
`therefore E= (p^(2))/(2m) or p= sqrt(2mE)`
इसलिए, `(p_(1))/(p_(2))= sqrt((m_(1)E_(1))/(m_(2)E_(2)))`
लेकिन दिया गया है, `P_(1)= p_(2)`
`therefore m_(1)E_(1)= m_(2)E_(2)`
या `(E_(1))/(E_(2))= (m_(2))/(m_(1))` ...(i)
अब `m_(1) gt m_(2)`
या `(m_(1))/(m_(2)) gt 1` ...(ii)
समीकरण (i) व (ii) देती है
`(E_(1))/(E_(2)) lt 1`
or `E_(1) lt E_(2)`