m द्रव्यमान तथा R त्रिज्या का एक चिकना अर्द्धगोला विराम में रखा हैं। एक 2m द्रव्यमान तथा R त्रिज्या का एक चिकना ठोस गोला चित्रानुसार `V_(0)` चाल से दो क्षैतिज चिकनी सतह जिनके मध्य की दूरी 2R से थोड़ी सी ज्यादा है, के मध्य गति करता है। ठोस गोला, अर्धगोले से टकराता है। यदि प्रत्यवस्थान गुणांक `(1)/(2)` है तो:

Options

A. टककर के बाद अर्द्धगोले की चाल `V_(0)` होगी।
B. टककर के बाद ठोस गोले की चाल `V_(0)/2` होगी।
C. निकाय की गतिज ऊर्जा में कमी `1/(4)mV_(0)^(2)` होगी।
D. अर्द्धगोले की अन्तिम गतिज ऊर्जा, ठोस गोले की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा की `1/(4)th` होगी।

Answer

A, B, C

Explanation

`2MV_(0) = 2MV_(1) + MV_(2)`
`1/(2) = e = ((V_(2)costheta - V_(1)costheta))/(V_(0)costheta)`
`V_(1) = (2-e)V_(2)/3 = V_(0)/2`
`V_(2) = (1 + e)(2V_(0))/3=V_(0)`
`K.E.=1/(2)2mV_(0)^(2)`
`K.M.=1/(2)2mxxV_(0)^(2)/4+1/(2)xxMxxV_(0)^(2)`
गतिज ऊर्जा में हानि = `1/(4)mV_(0)^(2)`