एक कण अलग - अलग रास्तों से OAC , OBC तथा ODC के अनुदिशा चित्रानुसार चलाया जाता है। ODC एक परवलय `y = 4X^(2)` है। कण पर एक बल `vecF = xyhat(i) + x^(2)yhat(j)` आरोपित है। अब प्रश्नो के उत्तर दीजिये।

पथ OAC के अनुदिशा कण पर बल F द्वारा किया गया कार्य होगा।

Options

A. 8 J
B. 6 J
C. `19/(3) J`
D. None of these

Answer

A

Explanation

`W_(OAC)=8 J`
`(W_(F))_(OAC)=int(xydx+x^(2)ydy)`
`= underset(0)overset(A)int(xydx+x^(2)ydy)+underset(A)overset(C)int(xydx+x^(2)ydy)`
ON OA path ,
y = 0 , dy = 0 and on AC path
x = 1 , dx = 0
So `(W_(F))_(OAC)=underset(0)overset(A)int(0.dx+0.dy)+underset(y=0)overset(y=4)int(0+1ydy)` = 8 J