x तथा t के निश्चित मानो के लिए निम्न में से कौनसा फलन प्रगामी तरंग समीकरण को प्रदर्शित करता है-

Options

A. `y=x^(2)-t^(2)`
B. `y=cosx^(2)sint`
C. `y=log(x^(2)-t^(2))-log(x-t)`
D. `y=e^(2x)sint`

Answer

C

Explanation

`y=log""(x^(2)-t^(2))/(x-t)-log(x+t)" "(because loga-logb=log""(a)/(b))`
`(dely)/(delx)=(1)/((x+1))`
`(del^(2)y)/(delx^(2))=-(1)/((x+t)^(2))` या `(dely)/(delt)=((delx//delt))/((x+t))=(v)/((x+t))`
`(del^(2)y)/(delt^(2))=-(v^(2))/((x+t)^(2))implies(del^(2)y)/(delx^(2))=(1)/(v^(2))(del^(2)y)/(delt^(2))`
जो तरंग गति के समीकरण का व्यापक रूप है।