एक 20 ग्राम के कण पर निम्न दो सरल आवर्त गतियाँ अध्यारोपित है -
`x_(1)=2sin10t`,
`x_(2)=4sin(10t+(pi)/(3))`. जहाँ `x_(1)` व `x_(2)` मीटर में तथा t सेकण्ड में है

Options

A. `t=0` पर कण का विस्थापन `2sqrt(3)` मी. होगा
B. कण की महत्तम चाल `20sqrt(7)` मी./से. होगी
C. कण का महत्तम त्वरण का परिमाण `200sqrt(7)` मी./`"से"^(2)` होगा
D. परिणामी गति की ऊर्जा 50 J होगी

Answer

A, B, C

Explanation

`t=0` पर
विस्थापन `x=x_(1)+x_(2)=4sin""(pi)/(3)=2sqrt(3)m`.
परिणामी आयाम `A=sqrt(2^(2)+4^(2)+2(2)(4)cospi//3)=sqrt(4+16+8)=sqrt(28)=2sqrt(7)m`
महत्तम चाल `=Aomega=20sqrt(7)m//s`
महत्तम त्वरण `=Aomega^(2)=200sqrt(7)m//s^(2)`
गति की ऊर्जा `=(1)/(2)momega^(2)A^(2)=28J`