एक सरल लोलक A तथा एक समरूप छड़ B को इसके एक सिरे से कीलकीत किया गया है तथा इन्हे क्षैतिज स्थिति से चित्रानुसार छोड़ा जाता है।

Options

A. सरल लोलक का आवर्तकाल छड़ के आवर्तकाल से अधिक होगा यदि `L=l` हो
B. सरल लोलक का आवर्तकाल छड़ के आवर्तकाल के बराबर होगा यदि `L=l` हो
C. सरल लोलक का आवर्तकाल छड़ के आवर्तकाल से अधिक होगा यदि `L=(2l)/(3)` हो
D. सरल लोलक का आवर्तकाल छड़ के आवर्तकाल के बराबर होगा यदि `L=(2l)/(3)` हो

Answer

A, D

Explanation

ऊर्जा संरक्षण से
सरल लोलक के लिए
`(1)/(2)mL^(2)omega_(1)^(2)=mgLsintheta`

`therefore omega_(1)=sqrt((2g)/(L)sintheta)`
समांग छड़ के लिए
`(1)/(2)((ml^(2))/(3))omega_(2)^(2)=mg""(l)/(2)sintheta`
`omega_(2)=sqrt((3g)/(l)sintheta)`
जब `L=(2)/(3)l, omeg_(1)=omega_(2)` सदैव
अतः आवर्तकाल समान होंगे