एक छोटा ब्लॉक जिसका द्रव्यमान m है इसको एक भारहीन ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के ऊपरी सिरे पर स्थिर के देते है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक `K=(4mg)/(L)` है तथा प्राकृतिक लम्बाई '10L' है स्प्रिंग का निचला सिरा मुक्त है तथा स्थिर क्षैतिज तल से चित्रानुसार L ऊँचाई पर है स्प्रिंग प्रारम्भ में बिना खींची हुई है। स्प्रिंग ब्लॉक निकाय को विराम से चित्रानुसार दी गई स्थिति से मुक्त किया जाता है।

जब ब्लॉक नीचे की तरफ आ रहा होता है तो ब्लॉक द्वारा प्राप्त अधिकतम चाल होगी।

Options

A. `sqrt(gL)`
B. `sqrt(3gL)`
C. `(3)/(2)sqrt(gL)`
D. `sqrt((3)/(2)gL)`

Answer

C

Explanation

ब्लॉक के साम्यवस्था के क्षण, ब्लॉक की चाल अधिकतम होगी तथा उस क्षण स्प्रिंग में संपीड़न x के लिए `kx=mg" …(A)"`
ऊर्जा संरक्षण से `mg(L+x)=(1)/(2)kx^(2)+(1)/(2)mv_(max)^(2)" ....(B)"`
(A) व (B) से `V_(max)=(3)/(2)sqrt(gL)`.