298 केल्विन ताप पर प्रथम कोटि की अभिक्रिया के 100% पूर्ण होने का समय 308 केल्विन ताप पर 25% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगे समय के बराबर है। यदि A का मान `4 xx 10^(10)" सेकण्ड"^(-1)` हो तो 318 केल्विन ताप पर k की गणना कीजिए।

Options

A. `2.89xx10^(-2)"सेकण्ड"^(-1)`
B. `3.26xx10^(-2)"सेकण्ड"^(-1)`
C. `1.03xx10^(-2)"सेकण्ड"^(-1)`
D. `0.03xx10^(-2)"सेकण्ड"^(-1)`

Answer

C

Explanation

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,
`k = (2.303)/t log ""([A]_(0))/([A])`
298 केल्विन पर, `k_1 = (2.303)/(t) log ""100/90 " "....(i)`
308 केल्विन पर, `k_2 = (2.303 )/t log ""100/75 " "....(ii)`
समी (ii) को समी (i) से भाग देने पर
`k_2/k_1=(log""100/75)/(log""100/90)=(0.1249)/(0.0458) = 2.73`
आरहेनियस समीकरण के अनुसार
`log""k_2/k_1=E_a/(2.303R)xx(T_2-T_1)/(T_1T_2)`
`log 2.73 = E_a/(2.303 R)[(308-298)/(298xx308)]`
`E_(a) = (0.4361 xx2.303xx(8.314) xx 298xx308)/(10)`
`E_(a) =76640 "जूल मोल"^(-1) = 76.640 "किलोजूल मोल"^(-1)`
पुनः आरहेनियस समीकरण के अनुसार
`logk=logA(-E_a)/(2.030RT)`
`log k = log (4xx10^(10))-(76640)/(2.303xx8.314xx318)`
`log k = 10.6021 - 12.5870 = - 1.9849`
k = प्रतिलघुगणक (- 1.9849)
= प्रतिलघुगणक `(bar(2).0151) =1.035 xx10^(-2) "सेकण्ड"^(-1)`