प्रतिरोधकता तथा चालकता से क्या समझते हैं `J-sigmaE` सूत्र स्थापित करें।

Explanation

प्रतिरोधकता (Resistivity)-जैसा कि हम जानते है कि किसी पदार्थ का प्रतिरोध चालक के लम्बाई (l) तथा चालक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल (A) पर निर्भर करता है ऐसे
`Rprop(l)/(A)`
`R=rho(l)/(A)`
जहाँ `rho`= स्थिरांक है। इस स्थिरांक को प्रतिरोधकता कहते हैं। यह पदार्थ के प्रकृति पर निर्भर करता है।
अतः किसी पदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता उस प्रतिरोध को बराबर होता है जो पदार्थ के इकाई लम्बाई और इकाई अनुप्रस्थ परिच्छेद के क्षेत्रफल में होता है।
`:.rho=(RA)/(l)`
इसका SI मात्रक `"(ओम-मीटर)"^(-1)` होता है। चालकता : किसी पदार्थ के विशिष्ट प्रतिरोध के व्युत्क्रम को पदार्थ का चालकता कहते हैं। इसे `.sigma.` द्वारा सूचित करते हैं।

`:.sigma=(1)/(P)`
इसका SI मात्रक `"ओम मीटर"^(-1)` होता है।
`vecJ` और `vecE` में सम्बन्ध :
माना कि PQ एक चालक है जिसका प्रतिरोध R, लम्बाई l तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल A है।
माना कि परिपथ में धारा I प्रवाहित हो रही है।
P और Q के बीच विभवान्तर है।
ओम के नियम से, `I,=(V)/(R)" ".......(i)`
जैसा कि हम जानते हैं,
विद्युत क्षेत्र `(E)=(V)/(l)`
`:.V=El`
और विद्युत धारा घनत्व `(J)=(I)/(A)`
`:.I=JA`
समीकरण (i) से `JA=(El)/(R)`
`J=(E.l)/(RA)=((l)/(AR))E`
`J=sigmaE` सिद्ध हुआ।