किसी प्रिज्म के लिए सूत्र स्थापित करें `mu=(sin""(A+deltam)/(2))/(sin""(A)/(2))`

Explanation

माना कि ABC एक प्रिज्म है जिसके माध्यम का आवर्तनांक `mu` तथा प्रिज्म का कोण .A. है।
एक किरण प्रिज्म के सतह AB पर आपतित होती है तथा अपवर्तन के बाद दूसरे सतह से निर्गत होती है।
i= आपतन कोण है।
r= निर्गत कोण है।
`delta`= विचलन कोण है।
`DeltaQKR` में,
`delta=angleKQR+angleKRQ`
`delta=(i-r_(1))+(e-r_(2))`
`delta=(i+e)+(r_(1)+r_(2))" "......(i)`

`DeltaQRO` में,
`angleO+r_(1)+r_(2)=180`
`r_(1)+r_(2)=180-angleO" "......(ii)`
समचक्रिय चतुर्भुज AQOR में
`A+angleO=180`
`A=180-angleO`
`A=r_(1)+r_(2)` (समीकरण (ii) से) `" ".....(iii)`
समीकरण (i) से,
`delta=(i+e)-A" "......(iv)`
न्यूनतम विचलन के लिए
i=e तथा `r_(1)=r_(2)=r` होना चाहिए
`:.` समीकरण (ii) और (iv) से
`r=(A)/(2)` और `i=(A+deltam)/(2)`
स्नेल के नियम से `mu=(sini)/(sinr)`
`mu=(sin((A+deltam)/(2)))/(sin""(A)/(2))`
पतले प्रिज्म के लिए `mu=((A+deltam)/(2))/((A)/(2))=(A+deltam)/(A)`
`:.deltam=A(mu-1)`