चित्र में निर्दिष्ट आपतित किरण के लिए, पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए शर्त संतुष्ट होगी यदि ब्लॉक का अपवर्तनांक है:

Options

A. `(sqrt3+1)/(2)`
B. `(sqrt2+1)/(2)`
C. `sqrt((3)/(2))`
D. `sqrt((7)/(6))`

Answer

C

Explanation

पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होना चाहिए
अर्थात `i gt C`
या `theta gt C`
या `sin theta gt sin C`
लेकिन `sin C= (1)/(mu)`
तथा चित्र से, `theta= 90^(@)-r`
अंत `sin (90^(@)-r) gt (1)/(mu)`
अथवा `mu= (1)/(cos r)` ...(i)
स्नेल के नियम से `(sin 45^(@))/(sin r)= mu rArr sin r= (1)/(sqrt2mu)`
`therefore cos r= sqrt(1- sin^(2)r)= sqrt(1- (1)/(2mu^(2)))`
अंत: समीकरण (i) होगी
`mu gt (1)/(sqrt(1-(1)/(2mu^(2)))) " " therefore mu^(2)= (1)/(1-(1)/(2mu^(2)))`
or `mu^(2)= sqrt((1)/(2))=1 or mu= sqrt((3)/(2))`