ग्राफ में N-गैस कणो के लिए, एक अभिकल्पित चाल वितरण दर्शाया गया है (`V gt V_(0)` के लिए, `(dN)/(dV)= 0, (dN)/(dV)` वेग में परिवर्तन के साथ कणो की संख्या में परिवर्तन की दर है)

Options

A. `aV_(0)` का मान 2N है।
B. `V_("औसत")//V_(0)` का अनुपात 2/3 के बराबर है।
C. `V_(वर्ग माध्य मूल चाल)//V_(0)` का अनुपात `1//sqrt2` के बराबर है
D. कुल कणो में से तीन-चौथाई कणो की चाल 0.5 `V_(0)` तथा `V_(0)` के बीच है।

Answer

A, B, C, D

Explanation

वक्र के अंदर घिरा क्षेत्रफल, गैस नमूने के कुल अणुओ की संख्या के बराबर है । अंत:
`N = (1)/(2).a .V_(0) rArr aV_(0)= 2N`
`V_(avg)= (1)/(N) underset(0)overset(oo)int vN(V)dV= (1)/(N) underset(0)overset(V_(0))int C. ((a)/(v_(0)).V) dV= (2)/(3)V_(0) rArr (V_(avg))/(V_(0))= (2)/(3)`
`v_("rms")^(2)= (1)/(N) underset(0)overset(oo)int V^(2) N (V) dV= (1)/(N) underset(0)overset(V_(0))int V^(2) ((a)/(v_(0)).V) dV= (V_(0)^(2))/(2) rArr (V_("rms"))/(V_(0))= (1)/(sqrt2)`
0.5 `V_(0)` से `V_(0)` के बीच वक्र का क्षेत्रफल कुल क्षेत्रफल का `(3)/(4)` है।