दो बिन्दुवत आवेश .a. व .b. बिन्दुओं पर स्थित हैं। `Q_b` आवेश के दांयी ओर दोनों आवेशों से गुजरने वाली रेखा पर विधुत क्षेत्र की तीव्रता उस नियम के अनुसार परिवर्तित होती है जिसका ग्राफीय निरूपण चित्र में दर्शाया गया है। विधुत क्षेत्र की दिशा दायीं ओर होने पर इसे धनात्मक व बायीं ओर होने पर ऋणात्मक लेना है।

बिन्दु b से दूरी `x_2` जहाँ क्षेत्र अधिकतम है, होगी -

Options

A. `l/(((l+x_1)/x_1)^(2/3)-1)`
B. `l/(((l+x_1)/x_1)^(1/3)-1)`
C. `l/(((l+2x_1)/x_1)^(2/3)-1)`
D. `l/(((l+2x_1)/x_1)^(1/3)-1)`

Answer

A

Explanation

बिन्दु b के पास विधुत क्षेत्र -`oo`
`:.` .b. ऋणात्मक `x_1` पर वि. क्षे. 0 जो सम्भव है केवल यदि .a. व .b. के चिन्ह विपरीत है। .a. धनात्मक है।
आवेश b ऋणात्मक व आवेश a धनात्मक है|

(A=0 पर E = 2)
`(|Q_a)/((l+x_1)^2)=(|Q_b|)/((x_1)^2)" " :. " "|Q_a/Q_b|=((l+x_1)/(x_1))^2=(1+l/x_1)^2`
`(K|Q_a|)/((l+x^2))-(K|Q_b|)/((x^2))=K|Q_a|{1/((l+x)^2)-|Q_b/Q_a|1/x^2}`
If E is a maximum , `(dE)/(dx)=0implies(-2)/((l+x)^3)+((x_1)/(l+x_1))^(2)2/x^3=0`
`(l+x)^3=x^3((l+x_1)/(x_1))^2, l+x((l+x_1)/(x_1))^(2/3)`
`x_2 =l/(((l+x_1)/x_1)-1)`
`x_2=^(((l+x_1)/(x_1))^(2/3)-1),|(Q_a)/(Q_b)|=(1+l/x_1)^2`
(आवेश बी ऋणात्मक व आवेश a धनात्मक है।)