एक वृत्तीय घूर्णी टेबल (टेबल जिसका तल केन्द्रीय अक्ष के सापेक्ष घूर्णन कर सके) के केन्द्रीय घूर्णन अक्ष से R = 1m दूरी पर m = 20 kg का ब्लॉक रखा है। टेबल स्थिरावस्था से नियत कोणीय त्वरण `alpha = 3 rad//"sec"^(2)` से घूमना प्रारम्भ करती है। ब्लॉक व टेबल के मध्य घर्षण गुणांक `mu=0.5` है। गति शुरू होने (t = 0) से `t=x/30` समय पश्चात् ब्लॉक ठीक फिसलने की स्थिति में होता है। x का का मान ज्ञात कीजिए। `(g = 10 m//s^(2))`

Answer

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Explanation

टेबल स्थिरावस्था से घूर्णन शुरू करती है
`:." "omega_("प्रारंभिक")=0`
`omega=t" समय पर कोणीय वेग"`
`:." "omega=omega_("प्रारंभिक")xx alpha t`
`omega=0+3xxt=3t`
(ii) ऊपर से देखने पर ब्लॉक का बल आरेख

घर्षण के सीमान्त मान पर ब्लॉक ठीक फिसलने की स्थिति में है
`:." "f_(2)=sqrt((m alphaR)^(2)+(m omega^(2)R)^(2))`
या `" "(mu g)^(2)=m^(2)alpha^(2)R^(2)+m^(2)omega^(4)R^(2)`
`:." "mu^(2)g=alpha^(2)R^(2)+omega^(4)R^(2)`
मान रखने पर
`(1)/(4)xx100=9xx1+(3t)^(4).(1)`
`:." "(3t)^(4)=16`
`3t=2`
`t=(20)/(30)sec`
`:." "x=2`