30 cm लम्बाई तथा 0.1 kg/m रेखीय द्रव्यमान घनत्व की धातु की रस्सी को चित्रानुसार कीलकीत किया गय है जो 40 N का तनाव पर है। एक छोटा राईडर (rider) (कागज का टुकड़ा) चिनसार रस्सी के बिन्दु P पर रखा हुआ है। एक कम्पन्न करता हुआ बाह्य स्वरित्र इस डोरी के समीप लाया जाता है तथा सवार का दोलन सावधानीपूर्वक प्रेक्षित किया जाता है।

अब यदि डोरी में तनाव 160 N किया जाता है, तो स्वरित्र की किस आवृत्ति पर राईडर कम्पन्न बिलकुल भी नहीं करेगा।

Options

A. `(100)/(3)` Hz
B. 50 Hz
C. 200 Hz
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

डोरी में तरंग का वेग `v=sqrt((T)/(mu))=sqrt((40)/(0.1))=20` m/s
डोरी की मूलभूत दोलन आवृत्ति
`n_(0)=(v)/(2e)=(20)/(0.6)=(100)/(3)` Hz
अतः डोरी स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति के साथ अनुनाद की अवस्था में होगी।
`n_(f)=(100)/(3)Hz,(200)/(3)Hz,100Hz,(400)/(3)Hz,....`
यहाँ राइडर (rider) कभी-भी दोलन नहीं करेगा यदि यह अनुनाद की सभी अन्य स्थितियों में अप्रगामी तरंग के निस्पन्द पर है तथा अनुनाद नहीं होने की स्थिति में यह स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति पर कम्पन्न करेगा। निस्पन्द के एक सिरे से `(l)/(3)` दूरी पर `3^(rd),6^(th),g^(th)` पर प्रकट होगा या समान उच्च संनादी अर्थात् 100 Hz, 200 Hz, .... आवृत्ति पर।
यदि डोरी को विषम संख्या के भागों में बांटा जाये तो यह भाग कभी-भी एक साथ अनुनाद की अवस्था में नहीं हो सकते है। अतः राइडर (rider) की स्थिति में प्रस्पन्द किसी भी आवृत्ति पर कभी-भी प्राप्त नहीं होते है।