एक क्षय प्रक्रिया में A क्षयित होकर B में परिवर्तित होता है , समय के साथ A तथा B नाभिकों की संख्या के दो आरेख दिये गये हैं , निम्न में से कौन -सा विकल्प गलत है :

Options

A. `t_(2)-t_(1)=4`
B. `t_(2)-t_(1)=2`
C. `t_(1)=2log_(2)5`
D. `t_(2)=log_(2)100`

Answer

A

Explanation

`(N_(0))/(5)=N_(0)e^(-lambdat_(1))` ……… (i)
`rArrt_(1)=(2ln5)/(ln2)=2log_(2)5 " " ("use" log_(a)b.log_(b)a=1)`
`N_(0)-(9N_(0))/(10)=N_(0)e^(-lambdat_(2))` ……. (ii)
`rArrt_(2)=(2ln10)/(ln2)=2log_(2)10=log_(2)100`
(i)/(ii) से , `2e^(lambda(t_(2)-t_(1)))`
`ln2=lambda(t_(2)-t_(1))`
`t_(1//2)=2`sec.
अतः `lambda=(ln2)/(t_(1//2))=(ln2)/(2)`
`ln2=(t_(2)-t_(1))`
`t_(2)-t_(1)=2`.