माना `g (x) = [{:({("अधिकतम" (f (t) )+ " न्यूनतम "(f (t)))/(2)"," 0 le t le x} ,0 le x le 4 ),( |x - 5 | + | x - 4 |, 4 lt x lt 5 ),(tan( sin^(-1) ( ( 6 - x)/( sqrt( x^(2) - 12 x + 37)))), x ge 5 ):}`
जहाँ `f (x) = x^(2) - 4x + 3`
यदि `h (x) = int _(0) ^( x^(2)) g ( t ) dt` है, तो अन्तराल [0, 7] में x में मानों का पूर्ण समुच्चय जिसके लिए h (x) ओसमान है, होगा -

Options

A. (6, 7]
B. (5,7]
C. `( sqrt(6), sqrt(7)]`
D. `( sqrt(6), 7 ]`

Answer

D