Home
Class 12
MATHS
सिद्ध कीजिए : int (0) ^(x) ( int (0) ^(...

सिद्ध कीजिए : `int _(0) ^(x) ( int _(0) ^(u) f (t ) dt) du = int _(0) ^(x) f (u) . (x - u) du `

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
` ((n - 1) ! ( n + 1) !!)/( ( 2 n + 1) !) `
Promotional Banner

टॉपर्स ने हल किए ये सवाल

  • DEFINITE INTEGRATION

    ALLEN HINDI|Exercise Exercise - 05 A |34 Videos
  • DEFINITE INTEGRATION

    ALLEN HINDI|Exercise Exercise - 05 B|38 Videos
  • DEFINITE INTEGRATION

    ALLEN HINDI|Exercise Exercise - 04 A|49 Videos
  • CONTINUITY

    ALLEN HINDI|Exercise EXERCISE -05 [B] (JEE-ADVANCED: PREVIOUS YEAR QUESTIONS)|2 Videos
  • DETERMINANT

    ALLEN HINDI|Exercise DO YOURSELF -9|1 Videos
ALLEN HINDI-DEFINITE INTEGRATION-Exercise - 04 B
  1. सिद्ध कीजिए : int ( a)^(b) ( x^(n - 1) ((n - 2) x^(2) + ( n - 1) ( a+...

    Text Solution

    |

  2. यदि a(1), a(2) तथा a(3), a के तीन मान है, जो समीकरण int ( 0) ^( p...

    Text Solution

    |

  3. int(-4)^(-5) e^((x+5)^(2) )dx + 3 int(1//3)^(2//3) e^(9(x-(2)/(3))^(2)...

    Text Solution

    |

  4. सिद्ध करों की underset( 0)overset( infty) int (dx)/( x^(2)+2x cos the...

    Text Solution

    |

  5. मान ज्ञात कीजिए : int (0) ^( pi// 4) ( x^(2) ( sin 2 x - cos 2 x))/( ...

    Text Solution

    |

  6. k in R के मानों के लिए द्विघातीय समीकरण x^(2) + 2x =k+underset( 0)ov...

    Text Solution

    |

  7. यदि x के सापेक्ष f(x) का अवकलन ( cos x)/( f(x)) है, तो प्रदर्श...

    Text Solution

    |

  8. एक धन पूर्णाक nle5 ज्ञात कीजिए, जिसके लिए int(0)^(1)e^(x)(x-1)^(n)dx...

    Text Solution

    |

  9. यदि |x| lt 1 है, तो सिद्ध कीजिए : ( 1 - 2 x)/( 1 - x + x^(2)) + ( 2 ...

    Text Solution

    |

  10. सर्वसमिका सिद्ध कीजिए : f(x) = tan x + (1)/( 2) tan"" (x)/( 2) + (1)...

    Text Solution

    |

  11. यदि f (x) = x + int (0)^(1) [ x y^(2) + x^(2) y] f(y) dy जहाँ x तथा...

    Text Solution

    |

  12. दिया गया है ,कि U(n ) = {x (1 - x)}^(n) तथा n ge 2 तो सिद्ध कीजिए ...

    Text Solution

    |

  13. lim(n to oo) [(1+1/(n^(2)))(1+(2^(2))/(n^(2)))+....(1+(n^(2))/(n^(2)))...

    Text Solution

    |

  14. धनात्मक पूर्णांक n के लिए , माना A(n) = (1)/( n) {(n + 1) + (n + 2)...

    Text Solution

    |

  15. सिद्ध कीजिए : I(m , n) = int (0) ^(1) x^(m) . ( 1 - x) ^(n) dx = ( m...

    Text Solution

    |

  16. सिद्ध कीजिए : I(m, n) = int (0) ^(1) x^(m) . ( l n x) ^(n) dx =...

    Text Solution

    |

  17. (C(0))/( n ( n + 1)) - (C(1))/( ( n + 1) ( n + 2)) + (C(2))/((n + 2) ...

    Text Solution

    |

  18. सिद्ध कीजिए : int (0) ^(x) ( int (0) ^(u) f (t ) dt) du = int (0) ^(x...

    Text Solution

    |

  19. int (0) ^(1) ( t x + 1 - x )^(n) dx का मान ज्ञात कीजिए , जहाँ n एक ...

    Text Solution

    |

  20. यदि 'f' एक संतत् फलन है तथा int (0) ^(x) f (t) dt to infty जब |x| ...

    Text Solution

    |