10 से 12 नीचे दिए गए गद्यांश को ध्यानपूर्वक पढ़िए एवं पूछे गए प्रश्नो के उत्तर दीजिए :
यदि निश्चित समाकल निम्न सूत्र के द्वारा परिभाषित हो, `int_(a)^(b)f(x)dx=(b-a)/(2)(f(a)+f(b))`, तथा `c in (a,b)` के लिए अधिक यथार्थ मान ज्ञात करने के लिए `F(c )=(c-a)/(2)(f(a)+f(c ))+(b-c)/(2)(f(b)+f(c ))` का प्रयोग कीजिए तथा जब `c=(a+b)/(2)` तो `int_(a)^(b)f(x)dx=(b-a)/(4)(f(a)+f(b)+2f(c))`
प्रत्येक `x in (a,b)` के लिए `f'(x)lt0` तथा बिन्दु c इस प्रकार है कि `altcltb` तथा (c,f(c)) वक्र पर स्थित वह बिन्दु है जिसके लिए F(c) उच्चतम हो तो f'(c) का मान होगा -

Options

A. `(f(b)-f(a))/(b-a)`
B. `(2(f(b)-f(a)))/(b-a)`
C. `(2(f(b)-f(a)))/(2b-a)`
D. 0

Answer

A