5 सेमी० लंबा कोई वस्तु 30 सेमी० वक्रता त्रिज्या के किसी उत्तल दर्पण के सामने 20 सेमी० दूरी पर रखी गई है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा आकार ज्ञात करें।

Options

A. स्थिति- 8.57 सेमी० दूर,
प्रकृति- आभासी एवं सीधा,
आकार- वस्तु से छोटा।
B. स्थिति- 3.14 सेमी० दूर,
प्रकृति- वास्तविक एवं उल्टा,
आकार- वस्तु से बड़ा।
C. स्थिति- 3.14 सेमी० दूर,
प्रकृति- वास्तविक एवं उल्टा,
आकार- वस्तु से छोटा।
D. स्थिति- 3.14 सेमी० दूर,
प्रकृति- वास्तविक एवं उल्टा,
आकार- वस्तु से छोटा।

Answer

A

Explanation

यहाँ, `h_(1)=5cm,R=30cm,f=R/2=30/2=15cm`
`u=-20cm,h_(2)=?,v=?`
दर्पण सूत्र से,
`1/v+1/n=1/f`
`rArr1/v=1/f-1/u`
`rArr1/v=1/15-1/(-20)=1/15+1/20=(4+3)/60=7/60`
`rArrv=60/7=+8.57` cm
आवर्धन, `m=(-v)/u=(-60)/(7xx(-20))=3/7`
पुनः
`m=(h_(2))/(h_(1))`
`rArr3/7=(h_(2))/5`
`rArrh_(2)=(3xx5)/7=15/7=2.14` cm
स्थिति- 8.57 सेमी० दूर,
प्रकृति- आभासी एवं सीधा,
आकार- वस्तु से छोटा।