यदि `vec(a) = hat(i) + 4hat(j) + 2hat(k),vec( b) = 3 hat(i) - 2hat(j) + 7 hat(k)` तथा `vec( c) = 2hat(i) - hat(j) + 4 hat(k)` है, तब सदिश `vec( d) ` ज्ञात कीजिए, जोकि सदिशों `vec(a)` और `vec(b)` दोनों पर लम्ब है एवं `vec( c ) . vec( d) = 15` है।