`4 m^2` आधार क्षेत्रफल के एक बर्तन में प्रारम्भिक स्थिति में 2m ऊचाँई तक पानी भरा हुआ है। 1m ऊचाँई व `2m^2` समान काट क्षेत्रफल की एक वस्तु को तार द्वारा इस प्रकार लटकाया जाता है ताकि बर्तन के आधार व वस्तु के बीच दूरी 1m रहे। वस्तु का घनत्व `2000kg//m^2` है। वायुमण्डलीय दाब `= 1 xx 10^(5)N//m^2, g = 10m//s^2` लेवें।

तार में तनाव होगा :

Options

A. `0.1 xx10^(5)N`
B. `0.2 xx10^(5)N`
C. `0.3 xx10^(5)N`
D. `0.4 xx10^5N`

Answer

B

Explanation

(i) आयतन सरक्षण से
`4xxh = 4 xx 2 + 2 xx 1 = 10`
`h = 2.5m`
वस्तु के शीर्ष पर दाब
`=P_(0) + 0.5 xx1000 xx10`
`= 1.05 xx10^(5) N//m^2`
`F= P_(1)A`
`= 1.05 xx10^(5) xx 2 = 2.1 xx10^5N`
F.B.D से
`T+ P_(2)A=mg=P_(1)A`
`T = mg+(P_(1) -P_(2))A`
`= mg - (P_(2)-P_(1))A`
`= 2 xx200 xx10-(.2xx10^5)`
`=.4 xx10^5 - 0.2 xx10^(5) = 0.2 xx10^5N`
`F_(b) = V.rho_(w) g`
`= 2 xx100 xx10 = 0.2 xx10^5N`
यह द्रव द्वारा आरोपीत कुल स्पर्श बल के बराबर है
`= P_(2) A-P_(1) A = 0.2 xx10^(5)N`
नोट : कुल स्पर्श बल तथा उत्पलावक बल समान है।