गुरूत्वीय त्वरण किसे कहते है ? इसके लिये सूत्र स्थापित कीजिये।

Explanation

जब कोई भी वस्तु मुक्त रूप से पृथ्वी की ओर गिरती है, तो पृथ्वी के गुरूत्वीय बल के कारण एक त्वरण कार्य करता है जिससे इसका वेग लगातार बढ़ता है। गुरूत्वीय बल के कारण उत्पन्न इस त्वरण को गुरूत्वीय त्वरण कहते है। इसे .g. प्रदर्शित करते हैं।
सूत्र स्थापन:
किसी m द्रव्यमान की वस्तु पर गुरूत्वीय त्वरण g के कारण
गुरूत्वीय बल F = mg --------(1)
पृथ्वी का द्रव्यमान M हो तो तथा पृथ्वी के केन्द्र से इसकी दुरी d हो तो गुरुत्वाकर्षण बल
`F = G(M.m)/(2)`------(2)
समीकरण(1)व (2)से
`mg = G(M.m)/(d^(2))`
` g=(GM)/(d^(2))`
पृथ्वी की सतह के निकट दूरी d पृथ्वी की त्रिज्या R के लगभग बराबर होगी, अतः
` g=(GM)/(R^2)`