सिद्ध कीजिये कि `a ** b rarr a + 2b` द्वारा प्रदत्त `**R xx R rarr R` साहचर्य नहीं है । निर्धारित कीजिये कि क्या निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित प्रत्येक संक्रिया * से एक द्विअधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं । उस दशा में जब * एक द्विअधारी संक्रिया नहीं है औचित्य भी बतलाइय।
`Z^(+)` में `a ** b = a b` द्वारा परिभाषित संक्रिया *