ठंडा पेय बनाने वाली एक कंपनी बोतल भरने के दो यंत्र लगाती है। यह यंत्र स्थान P पर तथा दूसरा स्थान Q पर स्थित है। प्रत्येक यंत्र विभिन्न तीन प्रकार के ठन्डे पेय A , B तथा C बनाता है। दोनों यंत्रों की प्रत्येक दिन बोतल भरने की क्षमता निम्न प्रकार है :

एक बाज़ार का निरिक्षण करने पर यह स्पष्ट होता है कि मई महीने के दौरान ,A प्रकार की कम से कम 24000 बोतलें ,B प्रकार की कम से कम 16000 बोतलों तथा C प्रकार की कम से कम 48000 बोतलों की माँग होगी। P तथा Q यंत्रों को प्रतिदिन चलाने के लिए क्रमशः Rs . 6 , 000 तथा Rs . 4 , 000 खर्च आता है। मई के महीने में कंपनी को प्रत्येक यंत्र कितने दिन चलाना चाहिए , जिससे उत्पादन मूल्य न्यूनतम हो तथा बाजार की माँग पूरी हो जाए। समस्या का गणितीय सूत्रण कीजिए।