एक ईट को क्षैतिज धरातल से `theta` कोण पर v चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। ईट का लम्बा फलक धरातल के समांतर है। ईट धरातल से टकराने के पश्चात् कुछ दूरी तक धरातल के अनुदिश फिसलती है और तब रूकती है। टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है। घर्षण गुणांक `mu(multcottheta)` है। कोण `theta` का चयन इस प्रकार किया जाता है कि ईट विरामावस्था में आने से पहले अधिकतम क्षैतिज दूरी तय करे। यह क्षैतिज दूरी मीटर में ज्ञात कीजिए:

Answer

`(v^(2)(1+mu^(2)))/(2mug)`

Explanation

परास `=(v^(2)sintheta)/(g)`
टक्कर के पश्चात् ऊर्ध्व के अनुदिश आवेग `I_(x)=mvsintheta`
क्षैतिज आवेग `I_(y)=-mumvsintheta`
`t=vcostheta-muvsintheta` इसलिए क्षैतिज वेग टक्कर के पश्चात्
इसलिए कुल क्षैतिज दूरी
`D=(v^(2)2sincostheta)/(g)+(v^(2))/(2mug)(sintheta-mucostheta)^(2)`
`=(v^(2)(4musinthetacostheta+(sintheta-mucostheta)^(2)))/(2mug)=(v^(2)(sintheta+mucostheta)^(2))/(2mug)`
`D_(max)=(v^(2)(1+mu^(2)))/(2mug)`