यदि `(1+tan1^(@))(1+tan2^(@))(1+tan3^(@))............(1+tan44^(@))(1+tan45^(@))` का मान `2^(lamda)` है, तब संख्या `lamda` के अंको का योगफल है

Options

A. 3
B. 6
C. 5
D. 4

Answer

C

Explanation

यदि `A+B=45^(@)`
`tan(A+B)=1`
`:.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)`
`impliestanA+tanB=1-tanAtanB`
`implies(1+tanA)(1+tanB)=2`
बायाँ पक्ष
`=[(1+tan1^(@))(1+tan44^(@))][(1+tan2^(@))(1+tan44^(@))].........[(1+tan45^(@))]` [ प्रत्येक `(1+tantheta)[(1+tan((pi)/(4)-theta)=2]` के लिए ]
`=2^(22)(1+1)`
`=2^(23)`
`=2^(lamda)`
तब `lamda=23` अतः `lamda` के अंको का योगफल है 2+3=5