यदि `(1)/(6)sintheta,costheta` और `tantheta` गुणोत्तर श्रेढ़ी में है, तब `theta` का पूर्ण है हल समुच्चय है

Options

A. `{theta:theta=2npipm((pi)/(6)),ninI}`
B. `{theta:theta=2npipm((pi)/(3)),ninI}`
C. `{theta:theta=npi+(-1)^(n)((pi)/(3)),ninI}`
D. `{theta:theta=npi+(pi)/(3),ninI}`

Answer

B

Explanation

`cos^(2)theta=((1)/(6)sintheta)(tantheta)`
`impliescos^(2)theta=(1)/(6)((sin^(2)theta)/(costheta))`
`implies6cos^(3)theta=1-cos^(2)theta`
`implies6cos^(3)+cos^(2)theta-1=0`
`impliescostheta=(1)/(2)`
`impliestheta=2npipm(pi)/(3),ninI`