यदि `f(x)={((sqrt(4+ax)-sqrt(4-ax))/(x),-1lexlt0),((3x+2)/(x-8),0lexle1):}` [-1,1] में सतत है, तब a का मान है:

Options

A. 1
B. `-1`
C. `(1)/(2)`
D. `-(1)/(2)`

Answer

D

Explanation

दिया गया है कि f(x) अंतराल [-1,1] में सतत है, इसलिए यह x=0 पर सतत होगा।
अब `f(0^+)=(-1)/(4)`
`f(0^(-))=lim_(xto0^(-))(2ax)/(x(sqrt(4+ax)+sqrt(4-ax)))` (परिमेयकारण)
`=lim_(xto^(0^-))(2a)/(4)=(a)/(2)`
अब `f(0^(+))=f(0^(-))( :.f(x)` बिंदु 0 पर सतत है )
`implies(a)/(2)=(-1)/(4)impliesa=(-1)/(2)`