प्लान्क नियतांक (h) निर्वात में प्रकाश की चाल ( c) और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) तीनो आधारभूत नियतांक है । इनके निम्नलिखित संयोजनों में से कौन लम्बाई की विमा रखता है ?

Options

A. `(sqrt(hG))/(c^((3)/(2)))`
B. `(sqrt(hG))/(c^((5)/(2)))`
C. `sqrt((hc)/(G))`
D. `sqrt((cG)/(h^((3)/(2))))`

Answer

A

Explanation

`L prop h^(a) c^(b) G^(c )`
`[L]^(1) = [M^(1) L^(2) T^(-1)]^(a) [LT^(-1)]^(b)`
`[M^(-1) L^(3) T^(-2)]^( c)`
हल करने पर,
`a= (1)/(2), c= (1)/(2), b= - (3)/(2)`
`rArr L= (sqrt(hG))/(c^((3)/(2)))`